7) Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO. Если O принадлежит биссектрисе SR.

Рассмотрим треугольники SMO и SNO.

1. По условию \(SM = SN\).
2. Сторона \(SO\) является общей: \(SO = SO\).
3. Так как луч \(SR\) — биссектриса угла S, то \(\angle MSO = \angle OSN\).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle SMO = \triangle SNO\) по двум сторонам и углу между ними.