8) Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM — медиана, а BK — биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°.

Так как \(BM\) — медиана треугольника, точка M является серединой стороны AC. Поэтому:

\(AM = MC = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{17}{2} = 8.5\) см.

Так как \(BK\) — биссектриса угла ABC, она делит его пополам:

\(\angle ABK = \dfrac{\angle ABC}{2} = \dfrac{84^\circ}{2} = 42^\circ\).

Ответ: \(AM = 8.5\) см, \(\angle ABK = 42^\circ\).