7. MABC — тетраэдр. Точка K лежит на отрезке MO. Постройте сечение тетраэдра плоскостью ACK.

Точки A и C принадлежат плоскости основания ABC, поэтому прямая AC — линия пересечения секущей плоскости с основанием. Так как O лежит на AC, а K лежит на MO, точки A, C и K задают плоскость ACK.

Плоскость ACK пересекает грань MAB по прямой через A и K; отметим её пересечение с MB в точке P. Аналогично в грани MBC проведём KP; эта линия пересекает MC в точке Q. Соединим P с A, Q с C и проведём AC.

На рисунке K лежит на MO, причём O — точка AC. Поэтому плоскость ACK содержит прямую AO=AC и точку K; это та же плоскость, которая проходит через A, C и K. Сечение — четырёхугольник A-P-Q-C, где P = MB ∩ AK и Q = MC ∩ CK.

Ответ: построить четырёхугольник APQC.