7. Между какими целыми числами заключено число \( \frac{269}{21} \)?

Задание 7. Определение целых чисел, между которыми заключено число

Нам нужно определить, между какими двумя целыми числами находится дробь \( \frac{269}{21} \).

Для этого выполним деление числителя на знаменатель:

\[ 269 \div 21 \]

Сначала проверим, сколько раз 21 помещается в 26.

\( 21 \times 1 = 21 \).

\( 26 - 21 = 5 \).

Сносим следующую цифру, 9. Получаем число 59.

Теперь проверим, сколько раз 21 помещается в 59.

\( 21 \times 2 = 42 \).

\( 21 \times 3 = 63 \).

Значит, 21 помещается в 59 два раза.

\( 59 - 42 = 17 \).

Таким образом, \( 269 \div 21 = 12 \) с остатком 17. Это можно записать как смешанное число: \( 12 \frac{17}{21} \).

Число \( 12 \frac{17}{21} \) больше 12, но меньше 13, так как \( \frac{17}{21} \) — это правильная дробь (числитель меньше знаменателя).

Значит, число \( \frac{269}{21} \) заключено между целыми числами 12 и 13.

Среди предложенных вариантов:

1. 11 и 12
2. 12 и 13
3. 13 и 14
4. 14 и 15

Правильный вариант — 12 и 13.

Ответ: 2