8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{90} - \sqrt{10}) \div \sqrt{10} \).

Задание 8. Вычисление значения выражения

Нам нужно вычислить значение выражения \( (\sqrt{90} - \sqrt{10}) \div \sqrt{10} \).

Сначала упростим \( \sqrt{90} \):

\[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3\sqrt{10} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (3\sqrt{10} - \sqrt{10}) \div \sqrt{10} \]

Выполним вычитание в скобках:

\[ (3\sqrt{10} - 1\sqrt{10}) = (3-1)\sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]

Теперь разделим результат на \( \sqrt{10} \):

\[ 2\sqrt{10} \div \sqrt{10} = \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{10}} \]

Сокращаем \( \sqrt{10} \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2\cancel{\sqrt{10}}}{\cancel{\sqrt{10}}} = 2 \]

Ответ: 2