7. Можно ли число 1 представить в виде суммы дробей 1/a + 1/b + 1/c + 1/d, где a, b, c, d — нечётные натуральные числа?

Нет, нельзя.

Пусть общий знаменатель дробей равен нечётному числу \(N\). Тогда каждый числитель \(N/a\), \(N/b\), \(N/c\), \(N/d\) нечётен. Сумма четырёх нечётных чисел чётна.

Но число 1 при знаменателе \(N\) имеет числитель \(N\), который нечётен. Получили противоречие.

Ответ: представить нельзя.