7. На рисунке BD ∥ AC, ∠CBD = 65°, BC — биссектриса ∠ABD. Найдите ∠BAC.

Так как BC — биссектриса угла ABD, то \(\angle ABC=\angle CBD=65^\circ\).

Поскольку \(BD\parallel AC\), угол \(BCA\) равен углу \(CBD\) как соответственные (или накрест лежащие) углы:

\(\angle BCA=65^\circ\).

В треугольнике ABC:

\(\angle BAC=180^\circ-65^\circ-65^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.