7) На рисунке изображены графики функций f(x) = ax² и g(x) = kx, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Решение:

График \( f(x) = ax² \) проходит через точки \( (-1, -2) \) и \( (1, -2) \).

1. Найдём \( a \). Подставим точку \( (1, -2) \): \( -2 = a(1)² \rightarrow a = -2 \).
2. Уравнение параболы: \( f(x) = -2x² \).
3. График \( g(x) = kx \) проходит через точки \( (-1, 2) \) и \( (1, -2) \).
4. Найдём \( k \). Подставим точку \( (1, -2) \): \( -2 = k(1) \rightarrow k = -2 \).
5. Уравнение прямой: \( g(x) = -2x \).
6. Найдем точки пересечения \( f(x) \) и \( g(x) \), приравняв их: \( -2x² = -2x \) \( -2x² + 2x = 0 \) \( -2x(x - 1) = 0 \).
7. Корни уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).
8. Точка А — начало координат \( (0, 0) \). Точка В — \( (1, -2) \).
9. Абсцисса точки В: \( 1 \).

Ответ: 1