7. На рисунке отмечено, что диагональ AC биссектрисой углов A и C делит четырёхугольник ABCD на равные прилежащие углы. Докажите, что AD ∥ BC.

По отметкам на рисунке диагональ AC делит угол A пополам и угол C пополам. Следовательно, ∠DAC = ∠ACB.

Эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей AC. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Ответ: AD ∥ BC.