7. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=8. Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту из вершины B к прямой AC. Их площади пропорциональны основаниям AC и DC.

\(AC=AD+DC=4+8=12\).

Тогда \(S_{BCD}=S_{ABC}\cdot\frac{DC}{AC}=36\cdot\frac{8}{12}=24\).

Ответ: \(S_{BCD}=24\).