№7. На три склада был доставлен груз. На первый и второй склады было доставлено 400 3/8 т, на второй и третий — 300 1/6 т, а на первый и третий — 440 7/12 т. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

Обозначим массы груза на складах через \(a\), \(b\), \(c\). Тогда:

\(a+b=400\frac{3}{8}\), \(b+c=300\frac{1}{6}\), \(a+c=440\frac{7}{12}\).

Сложив первое и третье равенства и вычтя второе, получим удвоенную массу груза на первом складе:

\(2a=400\frac{3}{8}+440\frac{7}{12}-300\frac{1}{6}=540\frac{19}{24}\), поэтому \(a=270\frac{19}{48}\) т.

Аналогично: \(2b=400\frac{3}{8}+300\frac{1}{6}-440\frac{7}{12}=259\frac{23}{24}\), значит, \(b=129\frac{23}{48}\) т.

\(2c=300\frac{1}{6}+440\frac{7}{12}-400\frac{3}{8}=340\frac{3}{8}\), значит, \(c=170\frac{3}{16}\) т.

Ответ: на первый склад — 270 19/48 т, на второй — 129 23/48 т, на третий — 170 3/16 т.