7. На вагонетку массой 2,4т движущейся со скоростью 2м/с, сверху вертикально насыпали песок массой 800кг, определите скорость вагонетки после этого.

Решение:

1. Переведём массы в килограммы: \( M = 2.4 \text{ т} = 2400 \text{ кг} \), \( m = 800 \text{ кг} \).
2. Начальный импульс системы (вагонетка + песок до насыпки) по горизонтали равен импульсу вагонетки: \( p_1 = M \cdot v = 2400 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} = 4800 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \).
3. Общая масса системы после насыпки песка: \( M_{total} = M + m = 2400 \text{ кг} + 800 \text{ кг} = 3200 \text{ кг} \).
4. По закону сохранения импульса, конечный импульс системы равен начальному: \( p_2 = p_1 \).
5. \( M_{total} \cdot v_{new} = p_1 \)
6. Найдем новую скорость: \[ v_{new} = \frac{p_1}{M_{total}} = \frac{4800 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{3200 \text{ кг}} = 1.5 \text{ м/с} \]

Ответ: 1.5 м/с.