7. Нагреватель мощностью 50 кВт повышает температуру воды, протекающей со скоростью 1 м/с по трубе диаметром 2 см, с 15 до 35 °C. Какая часть количества теплоты, выделяемого нагревателем, передаётся среде?

1. Площадь сечения трубы: \(S=\pi(0.02)^2/4\approx3.14\cdot10^{-4}\) м². Объёмный расход воды равен \(Sv\), а при плотности воды \(1000\) кг/м³ массовый расход составляет \(\dot m\approx1000\cdot3.14\cdot10^{-4}\cdot1=0.314\) кг/с.

2. Мощность, получаемая водой: \(P_{в}=\dot m c_{в}\Delta t=0.314\cdot4200\cdot(35-15)\approx26376\) Вт, то есть около 26,4 кВт.

3. Доля мощности нагревателя, переданная воде: \(26.4/50\approx0.528\). Остальная часть передаётся окружающей среде: \(1-0.528=0.472\), или около 47 %.

Ответ: окружающей среде передаётся примерно 47 % теплоты нагревателя.