7. Найдите частное рациональных дробей: \(\frac{1-a}{6-a}:\frac{a^2-2a+1}{2a-12}\).

Разложим выражения на множители:

\(\frac{1-a}{6-a}:\frac{a^2-2a+1}{2a-12}=\frac{-(a-1)}{-(a-6)}:\frac{(a-1)^2}{2(a-6)}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{a-1}{a-6}\cdot\frac{2(a-6)}{(a-1)^2}=\frac{2}{a-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne6\), \(a\ne1\).

Ответ: \(\frac{2}{a-1}\).