7. Найдите корень уравнения \(\log_7(1-x)=\log_7 5\).

При одинаковых основаниях логарифмов приравниваем аргументы: \(1-x=5\).

Решаем уравнение: \(-x=4\), поэтому \(x=-4\).

Проверка области определения: \(1-(-4)=5>0\).

Ответ: −4.