7. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 и 6 см, а один из углов — 45°.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой. Разность оснований равна \(10-6=4\) см. Угол 45° образует с высотой и разностью оснований прямоугольный треугольник, поэтому его катеты равны. Значит, высота равна 4 см, а наклонная боковая сторона равна \(4\sqrt{2}\) см.

Так как \(4<4\sqrt{2}\), меньшая боковая сторона — высота.

Ответ: 4 см.