7) Найдите периметр ромба ABCD, если \(BO=4\), а угол между AB и AC равен 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник AOB прямоугольный. Угол при A равен 30°, а BO=4 — катет напротив этого угла. Следовательно, гипотенуза AB вдвое больше: \(AB=8\).

Тогда \(P=4\cdot 8=32\).

Ответ: 32.