7. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 25, CD = 4, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Question

Вопрос:

7. Найдите периметр трапеции ABCD. AB = 25, CD = 4, BC = 20, DM = 12, DM ⟂ AB.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике CMB гипотенуза BC = 20, высота CM = DM = 12. Тогда \(MB=\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Горизонтальная разность оснований равна \(AB-CD=25-4=21\), поэтому \(AM=21-16=5\). В прямоугольном треугольнике ADM получаем \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

\(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.