7. Найдите периметр трапеции. Периметр равнобедренной трапеции равен 74 см. Боковые стороны в 3 раза меньше меньшего основания BC, а основание AD на 4 см больше BC. Найдите стороны трапеции.

Обозначим длину каждой боковой стороны за x см. По условию меньшее основание BC в три раза больше боковой стороны, а AD = BC + 4.

Составим уравнение периметра: x + x + 3x + (3x + 4) = 74.

Решаем: 8x + 4 = 74; 8x = 70; x = 8,75 см.

Тогда боковые стороны равны 8,75 см каждая, BC = 3 · 8,75 = 26,25 см, AD = 26,25 + 4 = 30,25 см.

Ответ: боковые стороны — по 8,75 см; BC = 26,25 см; AD = 30,25 см.