7. Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

Заметим, что треугольник со сторонами 9 см, 12 см и 15 см является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора: \(9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2\). Стороны 9 см и 12 см являются катетами, а 15 см - гипотенузой. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить как половину произведения его катетов: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - катеты. В нашем случае: \( S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 108 = 54 \) \( см^2 \). **Ответ:** Площадь треугольника равна 54 квадратных сантиметра.