7. Найдите углы выпуклого десятиугольника, если они пропорциональны числам 6, 8, 3, 4, 3, 5, 5, 8, 4, 2.

Сумма углов десятиугольника:

\(180^\circ(10-2)=1440^\circ\).

Сумма чисел отношения равна:

\(6+8+3+4+3+5+5+8+4+2=48\).

Одна доля равна \(1440^\circ:48=30^\circ\). Поэтому углы равны:

\(6\cdot30^\circ=180^\circ\), \(8\cdot30^\circ=240^\circ\), \(3\cdot30^\circ=90^\circ\), \(4\cdot30^\circ=120^\circ\), \(3\cdot30^\circ=90^\circ\), \(5\cdot30^\circ=150^\circ\), \(5\cdot30^\circ=150^\circ\), \(8\cdot30^\circ=240^\circ\), \(4\cdot30^\circ=120^\circ\), \(2\cdot30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 180°, 240°, 90°, 120°, 90°, 150°, 150°, 240°, 120°, 60°. При таком отношении многоугольник фактически не может быть выпуклым, поскольку два угла равны 240°.