7. Найдите все решения неравенства 1 − (2x − 1)/4 ≥ (x + 1)/5, принадлежащие промежутку [0; 2].

Умножим обе части неравенства на положительное число 20, поэтому знак неравенства не изменится:

\(20-5(2x-1)\geq4(x+1)\).

Раскроем скобки и упростим:

\(20-10x+5\geq4x+4\),

\(21\geq14x\), откуда \(x\leq\frac{3}{2}\).

Пересечём это множество решений с заданным промежутком [0; 2]: получим \([0;\frac{3}{2}]\).

Ответ: \(x\in[0;\frac{3}{2}]\).