7. Найдите все решения системы неравенств \(\begin{cases}\dfrac{2x+3}{3}>\dfrac{3x-1}{5},\\[2pt]\dfrac{3x-1}{5}\ge\dfrac{2x-3}{2}.\end{cases}\)

1. В первом неравенстве умножим обе части на положительное число 15: \(5(2x+3)>3(3x-1)\). Тогда \(10x+15>9x-3\), откуда \(x>-18\).

2. Во втором умножим обе части на положительное число 10: \(2(3x-1)\ge5(2x-3)\). Тогда \(6x-2\ge10x-15\), откуда \(x\le\frac{13}{4}\).

3. Пересечение условий: \(-18

Ответ: \(\left(-18;\frac{13}{4}\right]\).