8. Найдите область определения выражения \(\sqrt{\dfrac{3-x}{8}}-\dfrac{x+1}{12}+\sqrt{x-\dfrac{2x+3}{5}}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. Для первого корня: \(\frac{3-x}{8}\ge0\), значит \(x\le3\).

2. Для второго корня: \(x-\frac{2x+3}{5}\ge0\). Умножаем на 5: \(5x-2x-3\ge0\), значит \(x\ge1\).

3. Пересечение условий: \(1\le x\le3\). Дробь \(\frac{x+1}{12}\) определена при любом действительном \(x\).

Ответ: \([1;3]\).