7. Найдите все углы трапеции ABCD. Основания BC и AD; AB = BC; AC ⟂ CD; ∠D = 60°.

Угловые данные дают следующие значения. В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как BC ∥ AD, ∠ACB = ∠CAD = 30°. Угол трапеции при C равен ∠BCD = ∠ACB + ∠ACD = 120°, следовательно, ∠B = 60°. Тогда в треугольнике ABC ∠BAC = 180° − 60° − 30° = 90°, а угол трапеции при A равен ∠DAB = ∠BAC + ∠CAD = 120°.

Но отметка AB = BC противоречит этим данным: в треугольнике ABC равные стороны AB и BC должны стягивать равные углы ∠ACB и ∠BAC, тогда как получаются 30° и 90°. Поэтому все отметки рисунка одновременно верными быть не могут.

По угловым данным: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°. Отметку AB = BC следует проверить.