9. Найдите все углы трапеции PLOT. Основания PL и TO; PT ⟂ PL; ∠PLT = 55°; TL = LO.

Из PT ⟂ PL и PL ∥ TO следует PT ⟂ TO, поэтому ∠P = ∠T = 90°.

Так как PL ∥ TO, накрест лежащий угол ∠LTO равен ∠PLT, то есть 55°. В треугольнике TLO равные стороны TL и LO, поэтому углы при основании равны: ∠TOL = ∠LTO = 55°. Тогда ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L состоит из углов ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.