8. Найдите все углы трапеции SRKM. Основания SR и MK; SM ⟂ SR; RM = RK; ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK и SM ⟂ SR, то SM ⟂ MK. Следовательно, ∠S = ∠M = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK с RM = RK углы при основании равны: ∠KMR = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°. Значит, угол трапеции при K равен 65°. Соседние углы при боковой стороне RK в сумме дают 180°, поэтому ∠R = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.