Контрольные задания > 7. Найдите значение выражения $((7x-4y)^2 - (7x+4y)^2) : (7xy)$.
Вопрос:

7. Найдите значение выражения $$((7x-4y)^2 - (7x+4y)^2) : (7xy)$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

Пошаговое решение:

  1. 1. Применяем формулу разности квадратов к числителю:
    Пусть $$a = (7x-4y)$$ и $$b = (7x+4y)$$.
    \[ ((7x-4y) - (7x+4y))((7x-4y) + (7x+4y)) \]
    \[ (7x - 4y - 7x - 4y)(7x - 4y + 7x + 4y) \]
    \[ (-8y)(14x) \]
    \[ -112xy \]
  2. 2. Подставляем полученное выражение в исходное:
    \[ \frac{-112xy}{7xy} \]
  3. 3. Сокращаем дробь:
    \[ \frac{-112}{7} = -16 \]

Ответ: -16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие