8. На рисунке 58 изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.

Пошаговое решение:

1. 1. Определяем две точки на касательной:
   По графику видно, что касательная проходит через точки (0, 3) и (2, 1).
2. 2. Вычисляем угловой коэффициент (наклон) касательной:
   Угловой коэффициент $$k$$ находится по формуле: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$.
   \[ k = \frac{1 - 3}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1 \]
3. 3. Интерпретируем результат:
   Значение производной функции $$f'(x_0)$$ в точке $$x_0$$ равно угловому коэффициенту касательной.
   \[ f'(x_0) = k = -1 \]

Ответ: -1