7. Найдите значение выражения \(\frac{2}{3\sqrt5+1}-\frac{2}{3\sqrt5-1}\).

Приведём дроби к общему знаменателю, используя разность квадратов:

\(\frac{2}{3\sqrt5+1}-\frac{2}{3\sqrt5-1}=\frac{2(3\sqrt5-1)-2(3\sqrt5+1)}{(3\sqrt5+1)(3\sqrt5-1)}=\frac{-4}{45-1}=-\frac1{11}\).

Ответ: \(-\frac1{11}\).