7. Найти углы трапеции ABCD. AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Так как основания AD и BC параллельны, при боковой стороне CD углы дополняют друг друга до 180°: ∠C = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC перпендикулярна CD, поэтому угол ACD равен 90°. Тогда ∠BCA = ∠C − ∠ACD = 120° − 90° = 30°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°. Поэтому ∠A = 30°.

Оставшийся угол: ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.