8. Найти углы трапеции SRXM. ∠S = 90°, RM = RX, ∠MRX = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRX углы при основании равны: ∠RMX = ∠MXR = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Основания SR и MX параллельны. Поэтому угол между MR и SR при R равен углу RMX, то есть 65°. Угол трапеции при R складывается из этого угла и ∠MRX: ∠R = 65° + 50° = 115°.

Углы при боковой стороне RX supplementary: ∠X = 180° − 115° = 65°. Также ∠M = 180° − ∠S = 90°.

Ответ: ∠S = ∠M = 90°, ∠R = 115°, ∠X = 65°.