9. Найти углы трапеции PLOT. ∠P = 90°, ∠PLT = 55°, TL = LO.

В треугольнике PTL угол при P равен 90°, поэтому ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Основания PL и TO параллельны, значит угол между TL и TO равен ∠PLT: ∠LTO = 55°. В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании равны, поэтому ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при T — прямой, так как PT перпендикулярна PL и основания параллельны. Угол при L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = ∠T = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°.