7.) Один из смежных углов на 500 больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их не общие стороны являются противоположными лучами. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть один смежный угол равен $$x$$ градусов.

По условию, другой смежный угол на 50° больше первого. Значит, он равен $$x + 50°$$ градусов.

Сумма этих углов равна 180°:

\[ x + (x + 50°) = 180° \]

\[ 2x + 50° = 180° \]

\[ 2x = 180° - 50° \]

\[ 2x = 130° \]

\[ x = \frac{130°}{2} = 65° \]

Теперь найдем второй угол:

\[ x + 50° = 65° + 50° = 115° \]

Проверка: $$65° + 115° = 180°$$. Условие выполняется.

Ответ: Смежные углы равны 65° и 115°.