7. Около прямоугольника, стороны которого 3 м и 4 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности. 1. 2,5π м 2. 6,25 π м 3. 14 π м 4. 5 π м

Решение:

Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен диагонали этого прямоугольника.

Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:

\[ d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]\[ d = rrr = 5 \]

Диаметр окружности \( d = 5 \) м.

Длина окружности вычисляется по формуле \( L = pr × d \).

\[ L = pr × 5 = 5pr \]

Ответ: 4. 5 π м