8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 100 см². 1. 10/√2 см 2. 5√2 см 3. 25√2 см 4. 12,5√2см

Решение:

Правильный четырехугольник — это квадрат.

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

\( a^2 = 100 sm^2 \)\[ a = rrr = 10 sm \]

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата \( d = arrr = 10rrr \).

Радиус \( R = rrr = rrr × rrr = 5rrr \).

Ответ: 2. 5√2 см