Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №7. Перечислите основные шаги решения биквадратного уравнения.Фото задания

Ответ:

  1. В уравнении вида \(ax^4+bx^2+c=0\) ввести замену \(t=x^2\).
  2. Решить полученное квадратное уравнение \(at^2+bt+c=0\).
  3. Оставить только корни \(t\ge0\), так как \(t=x^2\).
  4. Для каждого допустимого \(t\) решить уравнение \(x^2=t\): если \(t>0\), то \(x=\pm\sqrt t\); если \(t=0\), то \(x=0\).
  5. Записать все найденные корни исходного уравнения.