№9. Выбери правильный ответ и объясни. Корни уравнения x⁴ − 13x² + 36 = 0 равны: а) −2; 2; −3; 3; б) −2; 2; 4; в) −3; 3; −4; 4; г) −3; 3; 4.

Сделаем замену \(t=x^2\). Тогда \(t^2-13t+36=0\). По теореме Виета корни этого уравнения — 4 и 9, поскольку \(4+9=13\) и \(4\cdot9=36\). Значит, \(x^2=4\) или \(x^2=9\), откуда \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) −2; 2; −3; 3.