7. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

На две равные боковые стороны приходится \(16-6=10\), поэтому каждая равна 5. Высота к основанию делит его пополам: получаем отрезки по 3. Высота равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\).

Площадь: \(S=\frac{6\cdot4}{2}=12\).

Ответ: 12.