7. Плиточник должен уложить 175 м² плитки. Если он будет укладывать на 10 м² в день больше, чем должен, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день должен укладывать плиточник?

Пусть по плану плиточник укладывает \(x\) м² в день. Тогда при увеличенной производительности он укладывает \(x+10\) м² в день. По условию он заканчивает на 2 дня раньше:

1. Составляем уравнение: \(\frac{175}{x}-\frac{175}{x+10}=2\).
2. Приводим к общему знаменателю: \(\frac{1750}{x(x+10)}=2\).
3. Получаем \(x^2+10x-875=0\), откуда \((x-25)(x+35)=0\).
4. Положительное значение скорости — \(x=25\) м² в день.

Ответ: 25 м² в день.