7. По данным рисунка найдите длину гипотенузы треугольника ABC.

Решение:

На рисунке изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам даны длины катетов: \( AC = 5 \) см и \( CB = 150 \) (предполагается, что это тоже катет, хотя на рисунке подписано как угол B, но это, скорее всего, опечатка, и должно быть CB = 150 см или другое значение длины катета). Если принять, что 150 - это длина катета CB, то по теореме Пифагора:

\( AB^2 = AC^2 + CB^2 \)

\( AB^2 = 5^2 + 150^2 \)

\( AB^2 = 25 + 22500 \)

\( AB^2 = 22525 \)

\( AB = \sqrt{22525} = 150,08 \) см.

Примечание: Если 150° — это угол B, то для нахождения гипотенузы нам не хватает данных. Исходя из контекста задачи, вероятнее всего, 150 — это длина второго катета.

Ответ: \( \sqrt{22525} \) см или приближённо 150,08 см (при условии, что 150 — длина катета CB).