7. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах

Решение:

Ситуация описывает прямоугольный треугольник, где:

• Высота окна — один катет (\( a = 15 \) м).
• Расстояние от стены до нижнего конца лестницы — второй катет (\( b = 8 \) м).
• Длина лестницы — гипотенуза (\( c \)).

Воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

\[ c^2 = 15^2 + 8^2 \]

\[ c^2 = 225 + 64 \]

\[ c^2 = 289 \]

\[ c = \(\sqrt{289}\) = 17 \) м.

Ответ: 17 метров.