7. Представьте в виде произведения: 4t⁶ - 4b⁶

Привет! Чтобы представить это выражение в виде произведения, будем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Давай внимательно посмотрим на наше выражение: 4t⁶ - 4b⁶.

Сначала можно вынести общий множитель, это 4:

\[ 4(t^6 - b^6) \]

Теперь работаем с выражением в скобках t⁶ - b⁶. Мы можем представить степени как квадраты:

\[ t^6 = (t^3)^2 \] \[ b^6 = (b^3)^2 \]

Применяем формулу разности квадратов:

\[ t^6 - b^6 = (t^3)^2 - (b^3)^2 = (t^3 - b^3)(t^3 + b^3) \]

Таким образом, всё выражение будет:

\[ 4(t^3 - b^3)(t^3 + b^3) \]

Можно пойти дальше и разложить кубы сумм и разности, но в условии сказано