Контрольные задания > 7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: б) (3n)-2 \cdot 34n
Вопрос:

7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: б) (3<sup>n</sup>)<sup>-2</sup> \cdot 3<sup>4n</sup>

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения этой задачи используем два правила: возведение степени в степень \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и умножение степеней с одинаковым основанием \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Рассмотрим первую часть выражения: \( (3^n)^{-2} \). Применяем правило возведения степени в степень: \( 3^{n \cdot (-2)} = 3^{-2n} \).
  2. Шаг 2: Теперь у нас есть выражение: \( 3^{-2n} \cdot 3^{4n} \).
  3. Шаг 3: Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием, складывая показатели: \( -2n + 4n \).
  4. Шаг 4: Упрощаем показатель степени: \( 2n \).
  5. Шаг 5: Записываем итоговое выражение: \( 3^{2n} \).

Ответ: 32n

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие