Контрольные задания > 7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: г) \(\left(\frac{1}{3}\right)^n \cdot 9^n
Вопрос:

7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: г) \(\left(\frac{1}{3}\right)^n \cdot 9^n

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы привести выражение к основанию 3, воспользуемся свойствами степеней: \( \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \), \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \), \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Также вспомним, что \( 9 = 3^2 \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем первое слагаемое: \( \left(\frac{1}{3}\right)^n = \frac{1^n}{3^n} = \frac{1}{3^n} = 3^{-n} \).
  2. Шаг 2: Преобразуем второе слагаемое: \( 9^n = (3^2)^n = 3^{2n} \).
  3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: \( 3^{-n} \cdot 3^{2n} \).
  4. Шаг 4: Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( 3^{-n + 2n} \).
  5. Шаг 5: Упрощаем показатель степени: \( 3^n \).

Ответ: 3n

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие