7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: в) 3⁵ⁿ⁺² : 3³ⁿ⁺⁵

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем данное выражение: \( 3^{5n+2} : 3^{3n+5} \).
2. Шаг 2: Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием. Вычитаем из показателя степени делимого показатель степени делителя: \( (5n+2) - (3n+5) \).
3. Шаг 3: Раскрываем скобки, учитывая знаки: \( 5n + 2 - 3n - 5 \).
4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: \( (5n - 3n) + (2 - 5) = 2n - 3 \).
5. Шаг 5: Записываем итоговое выражение в виде степени с основанием 3: \( 3^{2n-3} \).

Ответ: 3^2n-3