7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: е) \(\left(\frac{1}{81}\right)^n \cdot 243^{n+2}

Question

Вопрос:

7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: е) \(\left(\frac{1}{81}\right)^n \cdot 243^{n+2}

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения этой задачи необходимо привести оба основания (1/81 и 243) к основанию 3. Для этого воспользуемся свойствами степеней: \( \left(\frac{1}{a}\right)^n = a^{-n} \), \( (a^m)^n = a^{mn} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Также вспомним, что \( 81 = 3^4 \) и \( 243 = 3^5 \).

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем первое слагаемое: \( \left(\frac{1}{81}\right)^n = \left(\frac{1}{3^4}\right)^n = (3^{-4})^n = 3^{-4n} \).
Шаг 2: Преобразуем второе слагаемое: \( 243^{n+2} = (3^5)^{n+2} = 3^{5(n+2)} = 3^{5n+10} \).
Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: \( 3^{-4n} \cdot 3^{5n+10} \).
Шаг 4: Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием, складывая показатели: \( -4n + (5n+10) \).
Шаг 5: Упрощаем показатель степени: \( -4n + 5n + 10 = n + 10 \).
Шаг 6: Записываем итоговое выражение: \( 3^{n+10} \).

Ответ: 3ⁿ⁺¹⁰

7. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение, в котором n — целое число: е) \(\left(\frac{1}{81}\right)^n \cdot 243^{n+2}

Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Похожие