7. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции, как и в любом описанном четырёхугольнике, сумма противоположных сторон равна. Однако, в данном случае, для вписанной окружности, важно, что высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности \( r = 38 \).

Диаметр вписанной окружности \( d = 2r = 2 \cdot 38 = 76 \).

Высота прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

Следовательно, высота трапеции \( h = d = 76 \).

Ответ: 76.