7. Разложите на множители: а) 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²; б) 2а – ас – 2c + c².

Решение:

а) Разложение на множители:

\( 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 = 2a^2b^2 (a^2b - ab^2 + 3) \)

б) Разложение на множители:

\( 2a - ac - 2c + c^2 = (2a - ac) + (c^2 - 2c) = a(2 - c) + c(c - 2) \)

Вынесем \( -1 \) из второй скобки, чтобы получить одинаковые множители:

\( a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c) \)

Ответ: а) 2a²b²(a²b - ab² + 3); б) (2 - c)(a - c).