7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) $\frac{4a+8b}{4ab}$; б) $\frac{3x-6y}{9x}$; в) $\frac{5m-5}{10(m-1)^2}$; г) $\frac{2x(y+3)}{4y+12}$; д) $\frac{a-2b}{a^2-2ab}$; е) $\frac{2x^2+6xy}{x+3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) $\frac{4a+8b}{4ab}$; б) $\frac{3x-6y}{9x}$; в)…$ Фото задания

7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) $\frac{4a+8b}{4ab}$; б) $\frac{3x-6y}{9x}$; в) $\frac{5m-5}{10(m-1)^2}$; г) $\frac{2x(y+3)}{4y+12}$; д) $\frac{a-2b}{a^2-2ab}$; е) $\frac{2x^2+6xy}{x+3y}$.

Accepted Answer

$\frac{4a+8b}{4ab}=\frac{4(a+2b)}{4ab}=\frac{a+2b}{ab}$, $a\ne0,\ b\ne0$.
$\frac{3x-6y}{9x}=\frac{3(x-2y)}{9x}=\frac{x-2y}{3x}$, $x\ne0$.
$\frac{5m-5}{10(m-1)^2}=\frac{5(m-1)}{10(m-1)^2}=\frac{1}{2(m-1)}$, $m\ne1$.
$\frac{2x(y+3)}{4y+12}=\frac{2x(y+3)}{4(y+3)}=\frac{x}{2}$, $y\ne-3$.
$\frac{a-2b}{a^2-2ab}=\frac{a-2b}{a(a-2b)}=\frac1a$, $a\ne0,\ a\ne2b$.
$\frac{2x^2+6xy}{x+3y}=\frac{2x(x+3y)}{x+3y}=2x$, $x+3y\ne0$.

Ответ: